Chương III: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
(((
Tóm tắt lý thuyết
Đoạn thẳng tỉ lệ: Cặp đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với cặp đoạn thẳng A’B’ và C’D’
Một số tính chất của tỉ lệ thức:




Định lý Ta-lét thuận và đảo:

Hệ quả của định lý Ta-lét





Tính chất đường phân giác trong tam giác:
AD là tia phân giác của BÂC, AE là tia phân giác của BÂx

Tam giác đồng dạng:
Định nghĩa:
(A’B’C’ ~ (ABC (k là tỉ số đồng dạng)
Tính chất:
Gọi h, h’, p, p’, S, S’ lần lượt là chiều cao, chu vi và diện tích của 2 tam giác ABC và A’B’C’

Các trường hợp đồng dạng:
Xét (ABC và (A’B’C’ có:
( (A’B’C’ ~ (ABC (c.c.c)
Xét (ABC và (A’B’C’ có:
( (A’B’C’ ~ (ABC (c.g.c)
Xét (ABC và (A’B’C’ có:
( (A’B’C’ ~ (ABC (g.g)
Các trường hợp đồng dạng của hai ( vuông:
Cho (ABC và (A’B’C’(Â = Â’ = 900)
(A’B’C’ ~ (ABC (c.g.c)
BÀI TẬP
Viết tỉ số các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau:
a. AB = 9cm và CD = 27cm b. EF = 36cm và 12dm c. MN = 4,8m và RS = 96cm
Cho biết và CD = 12cm. Tính độ dài của đoạn thẳng AB.
Cho (ABC, các trung tuyến AD, BE, CF cắt nhau tại G.
a. Tính b. Tính
c. Kể tên 2 cặp đoạn thẳng tỷ lệ với AG và GD.
Cho biết độ dài của đoạn thẳng AB gấp 12 lần độ dài của đoạn thẳng CD, đoạn thẳng A’B’ gấp 5 lần độ dài của đoạn thẳng CD. Tính tỉ số của hai đoạn thẳng AB và A’B’.
Cho đoạn thẳng AB, M là một điểm trong đoạn AB. Tính các tỉ số và nếu:
a. b. c. (với m, n ( N*)
Đoạn thẳng AB gấp năm lần đoạn thẳng CD, đoạn thẳng A’B’ gấp bảy lần đoạn thẳng CD.
a. Tính tỉ số của hai đoạn thẳng AB và A’B’.
b. Cho biết đoạn thẳng MN = 505cm và đoạn thẳng M’N’ = 707cm, hỏi hai đoạn thẳng AB, A’B’ có tỉ lệ với hai đoạn thẳng MN và M’N’ hay không ?
Cho 5 điểm A, B, C, D, E, theo thứ tự trên một đường thẳng. Biết AB = 6cm, BC = 9cm, CD = 4cm và Tính AE.
Cho (ABC, B’ ( AB và C’ ( AC. Cho biết: C/minh:
Cho (ABC có AC = 8,5cm. Lấy M, N lần lược thuộc AB và AC sao cho AM = 4cm và AN = 5cm. Biết MN // BC. Tính độ dài đoạn thẳng BM.
Cho (DEF có DF = 24cm. Lấy P, Q lần lược thuộc DE và DF sao cho EP = 10,5cm và DQ = 9cm. Biết PQ // EF. Tính độ dài đoạn thẳng DP.
Cho (ABC, đường thẳng song song với cạnh BC cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Biết AM = 17cm, BM = 10cm, CN = 9cm. Tính độ dài đoạn thẳng AN.
Cho (PQR, đường thẳng song song với cạnh QR cắt PQ, PR lần lượt tại E và F. Biết PF = 20cm, FR = 15cm, EP = 16cm. Tính độ dài đoạn thẳng PQ.
Trên một đường thẳng, đặt 4 đoạn thẳng liên tiếp: AB = BC = 2CD = 4DE. Tính các tỉ số:
Cho đoạn thẳng AB thuộc đường thẳng d. Trên d lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB và điểm D nằm ngoài AB sao cho
a. Tính b) Cho AB = 24cm, Tính CA, DA.
Cho 4 điểm A, B, C, D theo thứ tự trên một đường thẳng và
a. Nếu BD = 1cm. Tính CB, DA. b. Chứng minh:
c. Gọi O là trung điểm của BD. Chứng minh: OB2 = OA . OC.
Cho (ABC, có AB = 5cm, BC = 6,5cm. Trên AB lấy điểm D sao cho DB = 3cm, từ D vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Tính DE.
Cho (OPQ, có PQ = 5,2cm. Trên tia đối của tia OP